[计][数] 存在性定理
As its application, we give a new proof of the existence theorem of prime models.
作为其应用，我们给出了素模型存在定理的另一种证明。
In the paper, Existence theorem for generalized variational inequalities is established in locally FC-spaces space and its applications are presented.
文章提供关于局部FC-空间上的广义变分不等式的存在性定理，并给出它的一些应用。
Using the method of boundary layer correction and the differential inequality theory, we prove the existence theorem of solutions and construct the uniformly valid asymptotic expansions of .
我们利用边界层校正法以及微分不等式理论证明了解的存在定理，并构造出其解的一致有效渐近展开式。
The existence theorem shows that the equation has at least one solution provided the nonlinear term satisfies a linear growth condition.
这个存在定理说明只要非线性项满足某种线性增长条件该方程至少有一个解。
An existence theorem of continuous signal transfer operator is given.
证明了连续信号传输算子的存在定理。
An existence theorem of periodic solutions was obtained for non-autonomous second order systems with sub-additive potential by using the least action principle.
通过使用最小作用原理，对于具有次可加位势的非自治二阶系统，获得了一个周期解的存在性定理。
By using a universal method a new existence theorem of solution for a generalized equilibrium problem in topological vector space is obtained.
通过一种具有普遍意义的方法，在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理。
Using the principal curvature formula, we prove an existence theorem of Weingarten hypersurface.
并利用主曲率计算公式证明了W-超曲面的一个存在性定理。
In this paper, the author discusses the existence of solutions to initial boundary value problem of nonlinear parabolic equations and obtains the existence theorem.
讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。
In the present paper, the non-autonomous second order systems are stu***d by the minimax methods in critical point theory and a existence theorem of periodic solutions is obtained.
通过使用临界点理论中的极大极小方法研究了以下非自治二阶哈密顿系统并获得了一个周期解的存在性定理。
An existence theorem of twin positive solutions is established for a nonlinear fourth-order two-point boundary value problem.
对于非线性四阶两点边值问题建立了一个孪生正解的存在定理。
In this paper, to 1-set contraction random operator equation, the author explained the conception of couple solution, obtained existence theorem of couple solution.
提出了1-集压缩型随机算子方程耦合解的概念，并研究了这类随机算子方程耦合解的存在性。
A new existence theorem on cyclic difference sets is introduced in this note.
本文介绍了一个循环差集的存在性定理。
Under a suitable condition, this paper gives an existence theorem for harmonic maps from surfaces to certain Riemannian manifolds in a large scale.
在一定条件下，给出了一个从曲面出发的大范围调和映照的存在性定理。
For the non-homogeneous multi-dimensional scalar conservation laws, there is no existence theorem of global weak solution.
关于高维单守恒律方程的研究，对于非齐次的情形，至今还没有得到全局弱解的存在性定理。
We introduce concepts of diagonal quasi-convexity and quasi-concavity in hyperconvex metric spaces, and prove an existence theorem for equilibrium problems.
引进超凸度量空间的对角拟凸和拟凹概念，并证明一类均衡问题解的存在性。
Existence theorem for optimal portfolio is provided.
证明了最优组合投资的存在性；
Firstly, based on the staged unstructured model of Nosiheptide fermentation process, secondary variables were selected according to the implicit function existence theorem.
首先以分阶段的诺西肽发酵过程非结构模型为基础，根据隐函数存在定理进行辅助变量的合理选择；
Author study essential components problems of the equilibrium point set of generalized games and give an existence theorem.
研究广义对策平衡点集的本质连通区问题，证明了存在性。
The proof of existence theorem is given.
证明了存在定理。
By using weak noncompact types conditions, we obtain an existence theorem of generalized weak solutions to (cp), improving the results of weak solutions in , .
讨论模的同态的群逆存在的条件，得到正则自同态的群逆通过弱广义逆表示的显式，并给出一些应用和例子。
In this paper, we consider the existence of multiple positive solutions of discrete boundary value problem. The theory of fixed point index is used here to derive the existence theorem.
本文利用不动点指数理论得到离散边值问题多重正解的存在性。
This paper discusses average approximation and proposes four theorems which are the supplement for existence theorem, characteristic theorem and solitariness theorem.
本文讨论了平均逼近，给出了四个定理，是对存在定理、特征定理，唯一性定理的补充。
A new existence theorem is obtained by applying the degree theory on cone.
利用锥上的度数理论获得了一个新的存在定理。
In this paper the author establish a new fixed point theorem of multivalued mapping, and then prove an existence theorem of equilibrium for abstract economies as its application.
在局部凸空间中对集值映射建立一个新的不动点定理。作为应用，给出了一个抽象经济的平衡存在性定理。
By using a known fixed point theorem, an existence theorem of solutions of generalized variational inequality is proved in noncompact H space.
利用已知的不动点定理，在非紧H空间内得到抽象广义变分不等式解的存在性定理；
The degree theory is applied to obtain an existence theorem for the fourth-order two-point boundary value problem with asymptotic nonlinearity.
利用拓扑度理论获得了一个渐近非线性四阶两点边值问题的存在定理。
Given the definition of P2-Asymptote and established P2-asymptote existence theorem.
给出了P2-渐近线的定义，得到了P2?渐近线存在定理。
As am example of application, the existence theorem of random solution for random operator equations is given.
同时给出了随机算子方程组公共随机解的一个存在性定理。
存在性定理（Existence Theorem）是数学中一类证明特定对象或解存在的核心定理，其核心价值在于通过严谨的逻辑推导确认数学实体的存在性，而非构造具体实例。这类定理在现代数学分析、微分方程和拓扑学等领域具有基础性作用。
经典案例解析：
压缩映射原理（巴拿赫不动点定理）：在完备度量空间中，满足压缩条件的映射必存在唯一不动点。该定理为微分方程解的存在唯一性提供了基础框架，被广泛应用于工程计算和经济学模型稳定性分析。参考来源：Kreyszig, E. (1978). Introductory Functional Analysis with Applications.
皮卡-林德洛夫定理：证明满足利普希茨条件的常微分方程初值问题在局部范围内存在唯一解。这为动力系统建模提供了严格的理论保障，在航天器轨道计算和生物种群模型预测中发挥关键作用。参考来源：Teschl, G. (2012). Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems.
学科应用特征：存在性定理与构造性方法形成方法论互补，在偏微分方程研究中，先确立解的存在性往往成为构建具体解的前提条件。这种方法论特色体现了现代数学对逻辑严谨性的追求，在理论物理的量子场论建构过程中展现重要价值。参考来源：Wolfram MathWorld, Existence Theorem.
存在性定理（Existence Theorem）是数学中的一个重要概念，指通过逻辑推理证明某种数学对象（如方程的解、特定结构或性质）在一定条件下必然存在，但无需具体构造出该对象的定理。以下是详细解释：
存在性定理的核心在于“存在性”的证明，而非具体如何找到或描述该对象。例如：
存在性定理因“非构造性”曾被质疑（如直觉主义学派），但其在推动数学发展中的作用不可替代。现代数学中，两者常结合使用：先证存在性，再研究构造方法。
若需具体领域（如分析、拓扑）的存在性定理实例，可提供进一步说明。
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