epsilon是什么意思，epsilon的意思翻译、用法、同义词、例句

epsilon英标

英:/'ˈepsɪlɒn; epˈsaɪlən/ 美:/'ˈepsɪlɑːn/

常用词典

n. 希腊语字母表的第五个字母；小的正数；（一系列项目、分类中的）第五

n. (Epsilon) ε星（星座中的第五颗星）

n. (Epsilon) （美、俄、希腊）埃鄱西龙（人名）

例句

Times epsilon as the scaling factor.

乘以ε作为比例系数。

And put the epsilon zero states up here.

并把ε0能态画到上面。

So here's kT much less than epsilon zero.

那么这是kT，比ε0小的多。

Epsilon zero is the permittivity of vacuum.

0是真空中的介电常数。

Epsilon lies at the western edge of the constellation.

星位于这个星座的西边缘。

专业解析

Epsilon（大写Ε，小写ε或ϵ）是希腊字母表中的第五个字母，在不同学科领域具有多种含义。以下是其核心定义及主要应用场景：

数学领域
在数学分析中，ε常代表一个趋近于零的极小正实数，用于描述极限、连续性等概念。例如在极限的ε-δ定义中，ε表示函数值与极限值的接近程度（来源：MathWorld）。此外，ε在集合论中表示属于关系（∈），在数值计算中用于设定误差范围。
计算机科学
机器学习领域使用ε表示探索率（exploration rate），用于平衡算法在探索新策略与利用已知最优策略之间的权衡（来源：Towards Data Science）。数值计算中，ε作为浮点数比较的容差值，防止因舍入误差导致的错误判断。
物理学
ε在电磁学中表示介电常数（permittivity），描述材料对电场的响应能力。真空介电常数ε₀是基本物理常数之一，其值为： $$ ε₀ approx 8.854 times 10^{-12} , text{F/m} $$ 该常数出现在库仑定律和麦克斯韦方程组中（来源：HyperPhysics）。
其他领域

语言学：国际音标（IPA）使用ε表示不圆唇半开前元音（如英语单词"bed"的元音）。
金融学：ε在计量经济学模型中常代表随机误差项，表示未被解释变量捕捉的影响因素（来源：Investopedia）。

网络扩展资料

"Epsilon"（大写Ε，小写ε）是希腊字母表中的第五个字母，其含义和应用广泛分布于多个领域：

数学与科学
- 极限理论：在微积分中，ε常用于表示任意小的正数，如极限的ε-δ定义中，用于描述函数的趋近性。
- 误差分析：表示极小的误差或数值差异，例如计算机浮点数运算中的"machine epsilon"（机器精度）。
物理学
- 介电常数：符号ε表示材料的介电性质，如真空介电常数ε₀（约8.85×10⁻¹² F/m）。
- 天文学：恒星命名中用于表示星座内亮度第五的星（如天鹰座ε即牛郎星）。
计算机科学
- 正则表达式：代表空字符串（如非确定有限自动机中的空转移）。
- 机器学习：部分算法中作为收敛阈值或学习率参数。
其他领域
- 语言学：希腊语中发音为/e/或/ɛ/，现代拼写中已不单独使用。
- 符号扩展：Unicode编码为U+03B5（小写）和U+0395（大写）。

其核心意义始终围绕“微小量”或“基础单位”展开，具体含义需结合上下文判断。例如数学公式中： $$ lim_{x to a} f(x) = L iff forall epsilon >0, exists delta >0 text{ s.t. } 0<|x-a|<delta Rightarrow |f(x)-L|<epsilon $$

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