enumerable是什么意思，enumerable的意思翻译、用法、同义词、例句

enumerable英标

英:/'ɪ'njuːmərəbəl/ 美:/'ɪˈnjumərəbəl/

常用词典

adj. 可列举的；可点数的

例句

The first returns an enumerable object instead of the actual result of the function.

第一个方法返回可枚举对象而不是实际的函数结果。

The MatchIterator class is enumerable and handles the regular expression processing.

MatchIterator类是可枚举的，它还处理正则表达式处理过程。

Returns an enumerable collection of file information that matches a search pattern.

返回与搜索模式匹配的文件信息的可枚举集合。

Returns an enumerable collection of directory information in the current directory.

Returns an enumerable collection of file system information in the current directory.

传回目前目录中档案系统资讯的可列举集合。

同义词

adj.|specifiable;可列举的；[数]可点数的

专业解析

enumerable（可枚举的）是一个形容词，主要描述能够被逐一列出或计数的特性。它在数学、计算机科学（特别是理论计算机科学）和逻辑学中具有核心地位，指代一类特定的集合或对象，其元素可以通过某种系统的方法（即使可能是无限的）被依次列出或枚举出来。

核心含义与特性

可计数性：
- 最核心的含义是“能够被计数”。一个集合如果是可枚举的，意味着存在一个过程（可能是算法或函数），能够按照某种顺序（不一定是数值大小顺序）逐个产生该集合的所有元素。即使集合是无限的（如所有自然数），只要存在这样的过程，它就是可枚举的。
- 例如：自然数集合 {0, 1, 2, 3, ...} 是可枚举的，因为我们可以定义一个简单的过程（如 f(n) = n）来依次列出它们。
与可计算性的关联：
- 在计算机科学中，可枚举性通常与可计算性理论紧密相连。一个集合 S 是递归可枚举（Recursively Enumerable, RE）的，当且仅当存在一个算法（图灵机），该算法能够精确地列出 S 的所有成员。这意味着对于 S 中的任意元素，该算法最终都会在输出列表中产生它。
- 需要注意的是，递归可枚举集可能包含这样的集合：虽然你能列出其所有成员，但你不一定能（通过一个算法）判断某个任意给定的元素是否不在该集合中（即成员资格问题可能不可判定）。如果成员资格问题可判定，则该集合称为递归（Recursive）或可判定（Decidable）集合。
与可数无限的区别与联系：
- 在集合论中，可数无限（Countably Infinite）集合是指能与自然数集建立一一对应关系的无限集合。所有可数无限集合都是可枚举的（因为一一对应关系本身就提供了一个枚举方法）。
- 但是，“可枚举”有时也用于描述有限集合（显然可以列出所有元素）。而“可数无限”特指无限且可数的集合。因此，可枚举集合包含了所有有限集合和所有可数无限集合。

应用场景

形式语言与自动机理论：递归可枚举语言是乔姆斯基层级中最通用的一类语言，对应能被图灵机识别的语言。
可计算性理论：递归可枚举集是研究计算极限的核心概念，例如停机问题就涉及到特定的递归可枚举集（其补集不是递归可枚举的）。
数学逻辑：在证明论和模型论中，可枚举性用于描述公理系统或理论的性质（如一阶算术的定理集是递归可枚举的）。
编程语言：在编程中，“可枚举”常指代那些实现了特定接口（如 C# 中的 IEnumerable）的对象，允许使用 foreach 循环等结构来逐个访问其元素，这反映了“可逐一列出”的核心思想。

数学定义与计算机科学定义的对比

领域	定义侧重点	关键点
数学 (集合论)	存在一个满射函数 $f: mathbb{N} to S$。	强调集合 S 的元素可以与自然数建立对应关系（不要求顺序，允许重复列出）。
计算机科学	存在一个算法（图灵机），能够输出 S 的所有元素（可能无限运行，但会列出每个元素）。	强调“可计算地枚举”，引入了计算可行性的概念（递归可枚举）。

权威参考来源

Oxford English Dictionary (OED): 提供单词的权威语言学定义和历史演变。 (来源：Oxford University Press)
Turing, A.M. (1936): "On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem." Proceedings of the London Mathematical Society. 这篇奠基性论文引入了图灵机概念，为递归可枚举集奠定了理论基础。 (来源：London Mathematical Society)
Sipser, M. (2012): Introduction to the Theory of Computation (3rd ed.). Cengage Learning. 标准计算机理论教材，对可枚举性、递归可枚举集、可计算性有清晰阐述。 (来源：Cengage Learning)
Hopcroft, J.E., Motwani, R., & Ullman, J.D. (2006): Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation (3rd ed.). Addison-Wesley. 另一本经典教材，详细讨论形式语言、自动机与可枚举语言的关系。 (来源：Pearson Education)

网络扩展资料

“Enumerable”是一个形容词，意为“可枚举的”或“可列举的”，主要用于数学和计算机科学领域。以下是具体解释：

数学领域
在集合论中，若一个集合的元素可以与自然数集（1, 2, 3…）建立一一对应关系，则该集合被称为可数无限集（countably infinite），即“enumerable”。例如：自然数集、整数集或有理数集。
计算机科学
在编程中（如C#、Python等），enumerable指代一种支持迭代遍历的数据结构。例如：
- C#的IEnumerable接口允许通过foreach循环遍历集合元素。
- Python中可迭代对象（如列表、字典）实现了__iter__()方法，支持循环访问。
日常用法
广义上也可表示“能够被逐项列出”的事物，例如：“The errors are enumerable and can be fixed one by one.”（这些错误是可枚举的，可以逐一修复。）

扩展对比

Enumerable vs. Countable：数学中两者常互换，但严格来说，“countable”包含有限集和可数无限集，而“enumerable”更强调无限但可列。
Enumerable vs. Iterable：编程中“iterable”更通用，而“enumerable”可能特指支持特定接口的对象。

若需进一步了解编程实现或数学证明，可提供具体方向以便补充。

别人正在浏览的英文单词...

【别人正在浏览】