dispersion relation是什么意思，dispersion relation的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[物][核] 色散关系；分散关系；频散关系

例句

The dispersion relation of TM wave is determined in the liquid crystal.

在此基础上确定了横磁波在液晶中的色散关系。

The dispersion is related to the wave vector and similar to the dispersion relation of the isotropic ***lectric.

其色散关系与波矢方向有关，与各向同性的电介质的色散关系相似。

The nonlinear dispersion relation shows that a high wave power results in a reduction of frequency band of MSSW.

获得非线性色散关系，揭示了传播功率致使静磁表面波频带压缩。

The general dispersion relation of the linear waves and its reduced form in certain particular eases are obtained.

导出了非均匀等离子体中线性波的色散方程，并在一些特殊情况下进行了讨论。

The dispersion relation and Landau damping of electron plasma waves in the quantum plasma are derived by kinetic theory.

研究发现量子效应只对纵波模式，即电子等离子体波的色散关系有修正，对横向电磁波的色散关系没有影响。

专业解析

色散关系（Dispersion Relation）是波动现象中的核心概念，描述波的频率（或能量）与波数（或波长）之间的定量关系。该关系揭示了波在介质中传播时，其相位速度、群速度等特性如何随波长变化，是分析光、声、量子力学波等物理现象的基础工具。

1.基本定义与数学形式

色散关系通常表示为频率（$omega$）与波数（$k$）的函数关系，即： $$ omega = omega(k) $$ 例如，真空中电磁波的色散关系为$omega = ck$（$c$为光速），此时相速度与群速度均等于$c$，表现为无色散。而在色散介质（如光纤）中，$omega(k)$可能呈现非线性形式，导致不同频率的波以不同速度传播。

2.物理意义

相速度与群速度：相速度$v_p = omega/k$描述单色波的相位传播速度，而群速度$v_g = domega/dk$表征波包能量的传递速度。两者差异是色散的典型表现。
波动模式分析：通过色散关系可判断介质支持的波动模式。例如，等离子体波的色散关系$omega = omega_p + ck$（$omega_p$为等离子体频率）表明高频波可传播，低频波被截止。

3.应用领域

光学：光纤通信中，色散关系用于设计色散补偿器件，减少信号失真。
量子力学：德布罗意波的色散关系$E = hbark/(2m)$（$E$为粒子能量）是薛定谔方程的核心推导基础。
地球物理：地震波的色散关系帮助分析地壳结构，如Rayleigh波的速度-频率依赖特性。

参考来源

MIT OpenCourseWare《电磁波与光学》课程资料
HyperPhysics「色散与波传播」条目（乔治亚州立大学）
《物理学评论》期刊对等离子体波的实验研究
剑桥大学量子力学教材《Wave Phenomena》第5章

网络扩展资料

Dispersion relation（色散关系）是物理学中描述波在介质中传播时频率（frequency）与波矢（wave vector）之间关系的核心概念。以下是详细解释：

1. 定义与物理意义

基本定义：色散关系是波的角频率（$omega$）与波矢（$k$）之间的函数关系，通常表示为 $omega = omega(k)$。它决定了波的传播特性，如相速度（$v_p = omega/k$）和群速度（$v_g = domega/dk$）。
色散现象：当波的相速度与频率相关时，不同频率的波分量以不同速度传播，导致波形扩散（如光通过棱镜分光），这种现象称为色散。

2. 数学表达与分类

线性与非色散波：例如真空中的电磁波满足 $omega = ck$（$c$为光速），此时相速度恒定，无色散。
非线性与色散波：例如深水表面波的色散关系为 $omega = gk$（$g$为重力加速度），导致高频波传播更快。

3. 应用领域

光学：解释光在介质中的折射率随波长变化（如彩虹形成）。
固体物理：描述晶格振动（声子）的能带结构。
等离子体物理：分析电磁波在等离子体中的传播限制（如截止频率）。

4. 扩展说明

色散关系还可通过因果律推导（如Kramers-Kronig关系），将介质的响应函数与频率依赖性联系起来。此外，在工程领域（如光纤通信），控制色散关系是减少信号失真的关键。

如需更深入的数学推导或具体案例，可参考物理学教材或专业文献。

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