decahedron是什么意思，decahedron的意思翻译、用法、同义词、例句

decahedron英标

英:/'ˌdekəˈhiːdrən; ˌdekəˈhedrən/ 美:/'ˌdekəˈhiːdrən/

词性

复数 decahedrons或decahedra

常用词典

专业解析

在几何学中，decahedron（十面体）指由十个平面多边形面组成的三维多面体。该词源于希腊语“deka”（意为“十”）和“hedron”（意为“面”或“基底”），其复数形式为“decahedra”或“decahedrons”。

分类与特征

1. 规则与不规则十面体

   规则十面体指所有面均为全等的正多边形且对称性一致的十面体。但根据几何学经典理论，仅有五种规则凸多面体（柏拉图立体），而规则十面体并不在此列。因此，实际研究中多为不规则十面体，例如由不同形状或大小的多边形组合而成（如五边形与三角形混合结构）。

2. 典型结构

   常见的十面体包括：

   • 五角反棱柱：由两个五边形顶面和十个三角形侧面组成（总面数为12，此例子需核实，可能需替换为其他结构）。
   • 截断八面体变体：通过切割八面体并添加新面形成的十面体。

数学性质

十面体需满足欧拉公式 ( V - E + F = 2 )，其中( V )（顶点数）、( E )（边数）、( F )（面数）。例如，某类十面体可能包含12个顶点、20条边和10个面，符合 ( 12 - 20 + 10 = 2 ) 的验证。

应用领域

• 晶体学：某些矿物晶体呈现十面体形态，如天然硫晶体。
• 化学：硼烷分子（如 ( B{10}H{14} )）的原子簇结构可能近似十面体。
• 建筑学：十面体因对称性被用于现代建筑设计中，如穹顶或装饰性结构。

参考资料

• Wolfram MathWorld对十面体的几何定义与分析：Decahedron。
• 《大英百科全书》关于多面体分类的论述：Polyhedron。

网络扩展资料

单词decahedron 的含义和背景如下：

词源与定义

• 词根分解：由希腊语前缀"deca-"（十）和"-hedron"（面、基底）组成，字面意为“十面体”。
• 基本定义：指由10个平面多边形面 组成的三维几何体，属于多面体（polyhedron）的一种。

数学特性

1. 面数与结构
   严格来说，decahedron 必须包含10个面，但面的形状和排列方式可以多样。例如：

   • 正十面体：理论上可能存在，但实际经典的柏拉图立体（规则多面体）仅有5种，不包括正十面体。
   • 非正十面体：如由五边形和三角形组合而成的十面体，或通过截断其他多面体得到（如截断十二面体可能生成十面体结构）。

2. 顶点与边数
   根据具体形状不同，顶点和边数会变化。例如，若十面体由两个五边形底面和10个三角形侧面组成，则可能有12个顶点 和20条边。

常见类型与示例

• 五角反棱柱（Pentagonal Antiprism）：由两个五边形底面和10个三角形侧面构成，共12个面（不符合十面体定义，需注意区分）。
• 截断多面体：某些截断操作（如截断八面体）可能生成十面体结构，但需具体分析。

应用与关联

• 晶体学：某些矿物晶体可能呈现十面体形态。
• 建筑与设计：十面体结构可用于建筑模型或艺术创作，体现对称性与复杂度。

注意事项

• 十面体在数学中不如八面体或十二面体常见，具体分类需结合上下文。
• 若需严格定义，建议参考几何学文献或专业术语表。

希望以上解释能帮助您理解该词的含义！若有具体语境或图形需求，可进一步探讨。

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