coenvelope是什么意思，coenvelope的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

专业解析

在数学的范畴论中，coenvelope（余包络） 是envelope（包络） 概念的对偶形式。其核心定义与应用如下：

一、核心定义

1. 对偶性：若范畴 $mathcal{C}$ 中对象 $A$ 的包络 是一个态射 $A to E$（其中 $E$ 具有特定泛性质，如内射性），则其余包络 是包络在对偶范畴 $mathcal{C}^{text{op}}$ 中的对应概念，表现为态射 $Q to A$（$Q$ 具有对偶性质，如投射性）。

   数学表述：

   $$ begin{align} text{包络：} & quad A rightarrow E quad (text{如内射包络}) text{余包络：} & quad Q rightarrow A quad (text{如投射余包络}) end{align} $$

2. 泛性质：余包络态射 $Q to A$ 需满足：对任意具有相同性质（如投射性）的态射 $Q' to A$，存在唯一态射 $Q' to Q$ 使下图交换：

   $$ require{AMScd} begin{CD} Q' @>>> Q @VVV @VVV A @= A end{CD} $$

二、典型应用场景

在同调代数中，投射余包络（projective coenvelope） 是内射包络的对偶概念。例如在 $R$-模范畴中：

• 内射包络：$M to E$ 是最小内射扩张。
• 投射余包络：$P to M$ 是极小投射覆盖（若存在），满足 $P$ 投射且态射不可分解。

三、存在性与意义

余包络的存在依赖范畴性质。若范畴有足够投射对象，则部分对象存在投射余包络。其意义在于通过对偶性统一处理同调构造，如导出函子与分解理论。

权威参考来源：

1. 《Handbook of Categorical Algebra》（剑桥大学出版社）
   • 链接：Cambridge Core
2. nLab 百科 "injective envelope" 条目（对偶性说明）
   • 链接：nLab
3. 《Foundations of Module and Ring Theory》（数学专著）
   • 链接：Google Books

网络扩展资料

“coenvelope”并非标准英语词汇，可能为拼写错误或专业术语的罕见用法。以下是相关分析及建议：

1. 可能的拼写混淆

   • 若您指的是envelope，其标准含义为：
     • 名词：信封（如纸质信件的外包装）
     • 扩展用法：在音乐中表示声音处理的包络线（控制音量/音色变化）
   • 若为envelop（动词），则意为“包围、笼罩”，例如：Fog enveloped the city.（雾气笼罩城市）

2. 专业领域推测

   • 在数学或工程学中，co-envelope 可能指某种共同包络结构（需结合具体上下文）。例如：
     • 信号处理中的联合包络分析
     • 生物学中的共生膜结构

3. 建议

   • 请确认单词拼写是否正确。
   • 若为学术术语，建议提供上下文或查询专业文献。

可通过以下来源进一步验证：爱词霸词典或星火网校中的权威解释。

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