输入单词

coefficient英标

英:/'ˌkəʊɪˈfɪʃnt/ 美:/'ˌkoʊɪˈfɪʃnt/

常用解释

系数

词性

复数:coefficients

类别

TOEFL,SAT

常用词典

n. [数] 系数；率；协同因素

adj. 合作的；共同作用的

例句

This board has a higher coefficient of friction than the floor.

这块木板的摩擦系数比地板高。

The coefficient of safety of this large equipment has been up to international standards.

这个大型设备的安全系数已经达到国际标准。

The Engel coefficient is the proportion of total food expenditure to total personal consumption expenditure.

恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。

A coefficient of one means the markets move perfectly in step.

系数为1表示各个市场的步调完全一致

The coefficient of compaction is 1.22 on the mechanical loader.

机械装载机的压实系数为1.22。

The coupling coefficient of transformer relates the transforming efficiency. 

变压器的耦合系数与变压器的效率有关。

Of these tweets, I had a probability coefficient of 0.45.

通过这些推讯，Rhett得出一个概率系数0.45。

And this diffusion coefficient we'll define in a few moments.

这个扩散系数，我们一会就定义出来。

The most common measure of inequality is the Gini coefficient.

通常用来衡量不平等程度是使用基尼系数。

常用搭配

transfer coefficient

传送系数，转移系数

friction coefficient

磨擦系数

heat transfer coefficient

[化]传热系数

correlation coefficient

相关系数；关联系数

diffusion coefficient

扩散系数；扩散率

同义词

n.|parameter/rate/modulus;[数]系数；率；协同因素

adj.|cooperative/collaborative;合作的；共同作用的

专业解析

这是对单词“coefficient”的详细中文解释：

系数 (Coefficient)

在数学、科学和工程学等多个领域，“coefficient”（系数）是一个基础且核心的概念。它通常指代一个数值因子，这个因子与一个变量、一个特定项或一个物理量相乘，用于量化其大小、比例或影响程度。

核心含义与作用：

1. 数学表达式中的乘数：

   • 在代数表达式或方程中，系数是写在变量前面的数字（或常数）。它表示该变量在表达式中的“权重”或“缩放倍数”。
   • 例如：
     • 在表达式 5x 中，5 是变量 x 的系数。它表示 x 被放大了 5 倍。
     • 在多项式 3x² + 2xy - 7y 中：
       • 3 是 x² 项的系数。
       • 2 是 xy 项的系数。
       • -7 是 y 项的系数（注意负号也是系数的一部分）。
   • 系数可以是常数（如数字 2, -0.5, π），也可以是参数（表示特定值的字母，如 a, b, c）。

2. 量化比例或关系：

   • 系数常用于表示两个量之间的比例关系。
   • 例如：
     • 在物理学中，摩擦系数 (Coefficient of Friction) 是一个无量纲数，表示两个接触表面之间的摩擦力与将它们压在一起的垂直力（法向力）之间的比例关系。它量化了表面的“粗糙”程度。
     • 在热力学中，膨胀系数 (Coefficient of Expansion) 表示材料长度或体积随温度变化的比率。
     • 在统计学中，相关系数 (Correlation Coefficient)（如皮尔逊相关系数 r）量化了两个变量之间线性关系的强度和方向（取值范围在 -1 到 1 之间）。

3. 表征物理属性或现象：

   • 许多物理定律和公式包含系数，这些系数代表了材料特性、系统属性或特定条件下的常量。
   • 例如：
     • 阻力系数 (Drag Coefficient) 在流体力学中用于量化物体在流体（如空气或水）中运动时所受阻力的大小，与物体的形状和表面特性密切相关。
     • 导热系数 (Thermal Conductivity Coefficient) 表示材料传导热量的能力。
     • 在化学方程式中的化学计量系数 (Stoichiometric Coefficient) 表示参与反应的各物质之间的摩尔比例关系。

“Coefficient”的本质是一个乘数因子。它可以是：

• 一个具体的数字，用于缩放变量或项的大小（如代数中的系数）。
• 一个比例常数，用于量化两个或多个量之间的特定关系（如摩擦系数、相关系数）。
• 一个物理常数或属性值，用于描述材料或系统的特性（如导热系数、阻力系数）。

理解系数的具体含义需要结合其出现的具体上下文（是数学方程、物理定律还是化学公式）。它的核心作用始终是表示大小、比例或影响程度。

参考来源：

• Khan Academy - Terms, factors, & coefficients: https://www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-expressions-and-variables/cc-6th-parts-of-expressions/a/expression-terms-factors-coefficients (基础数学概念解释)
• NASA - Drag Coefficient: https://www.grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/dragco.html (阻力系数示例)
• The Engineering ToolBox - Coefficients: https://www.engineeringtoolbox.com/ (搜索关键词如 Thermal Expansion Coefficient, Thermal Conductivity) (工程应用中的系数示例)
• Statistics By Jim - Correlation Coefficient: https://statisticsbyjim.com/basics/correlations/ (相关系数解释)

网络扩展资料

"coefficient" 是一个在不同学科中广泛使用的术语，核心含义是"与另一个量共同作用的乘数因子"。以下是其详细解释和典型应用场景：

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1. 基本定义

源自拉丁语 coefficientem（共同作用），指在数学表达式或物理量中与其他变量相乘的固定数值，用于量化比例关系或影响程度。

示例
在代数式 $3x + 5y$ 中：

• 3 是 $x$ 的系数（决定 $x$ 的缩放比例）
• 5 是 $y$ 的系数

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2. 学科应用

数学与物理

• 线性方程系数：如 $y = mx + b$ 中的 $m$（斜率系数）
• 多项式系数：如 $ax^n$ 中的 $a$
• 物理量系数：如摩擦系数（$mu$）、热膨胀系数（$alpha$）

统计学

• 相关系数（如皮尔逊相关系数 $r$）：量化两个变量间的线性关系强度（范围：-1 到 1）
• 回归系数：回归模型中自变量的权重（如 $beta_1$ 在 $y = beta_0 + beta_1x$ 中）

工程学

• 性能系数（COP）：衡量制冷/热系统的效率
• 阻力系数：描述物体在流体中受到的阻力

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3. 关键特性

• 无单位性：如相关系数、摩擦系数通常无量纲
• 方向性：正系数表示同向变化，负系数表示反向影响（如 $-2x$ 中的 -2）
• 可叠加性：在多项式中，不同项的系数可独立调整

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4. 常见误区

• 系数与常数项：系数必须与变量相乘，而常数项（如 $y = 2x + 4$ 中的 4）独立存在
• 系数与指数：系数是变量的乘数，指数是变量的幂次（如 $3x$ 中，3 是系数，2 是指数）

如果需要更具体的领域案例（如经济学中的弹性系数），可以进一步补充说明。

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