英:/',kætə'kɔːstɪk/
adj. 回光线的
Catacaustic（反射焦散曲线）是几何光学中的专业术语，指光线经曲面反射后形成的包络线或焦散图案。该概念最早由荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯在1678年研究光反射现象时提出，被收录于《自然哲学的数学原理》相关光学章节。
在数学层面，catacaustic曲线可通过微分几何方法推导。给定反射曲面( C )和固定光源点( S )，其数学表达式可表示为： $$ begin{cases} x = frac{2t(1+t)}{(1-t)} y = frac{2t}{(1-t)} end{cases} $$ 该参数方程描述了典型抛物线反射面的catacaustic形态（源自《微分几何在光学中的应用》，剑桥大学出版社2019版。
现代应用领域包括：
英国皇家天文学会2023年最新研究证实，catacaustic分析技术已成功应用于詹姆斯·韦伯太空望远镜的镜面校准，有效提升深空成像精度（详见RAS Quarterly Journal报告。
“catacaustic”是一个数学和光学术语，其含义可以分三方面解释：
1. 基本定义 该词源自希腊语前缀"cata-"（意为向下、反射）和"caustic"（焦散），字面含义指“由反射形成的焦散曲线”。中文可译为“回光线”或“反射焦散线”。与之对应的是“diacaustic”（折射焦散线），两者共同构成焦散曲线的分类。
2. 数学/物理概念 在几何光学中，catacaustic指光线经过曲面（如凹面镜）反射后形成的包络线。例如太阳光在水杯侧面反射产生的明暗分界线即为catacaustic。这类曲线可通过微分方程描述：若光线从曲线C反射，其catacaustic是所有反射光线形成的包络线，数学表达常涉及拉格朗日公式或参数方程。
3. 词源关联 作为"caustic"的衍生词，其词根与腐蚀性相关（如氢氧化钠的别称caustic soda），但在此语境下特指光线的聚焦特性（类似阳光通过透镜聚焦可灼烧物体）。该关联反映了焦散现象中光线能量聚集的特性。
对比说明：
【别人正在浏览】