Bayesian inference是什么意思，Bayesian inference的意思翻译、用法、同义词、例句

常用词典

[数] 贝叶斯推理

例句

Both likelihood ratio tests and Bayesian inference are employed to study the phylogeny of Phasianidae.

应用似然比检验和贝叶斯推论进行雉科分子系统学研究。

Statistical inversion of seafloor parameters based on Bayesian inference is an interesting topic in the research of underwater acoustics.

基于贝叶斯定理的海底参数统计反演是当前水声学研究的热点之一。

The most common statistical approach is called bayesian inference and is explained in detail in another IBM developerWorks article (see Resources).

最常见的统计方式称为贝叶斯推理，更详细的内容，可以参阅 IBM developerWorks 的另一篇文章（参见参考资料）。

This paper builds a Bayesian inference network model based on the Rough Sets and Reason Rules and apply it to fulfill the medical data mining work.

本文构建了一个基于粗糙集和规则推理的贝叶斯网模型，并将其运用于现实病历数据进行挖掘工作。

The paper introduces the target tracking algorithms based on Bayesian inference, which can be applied in the systems of nonlinearity and non-Gaussianity.

该文描述了基于贝叶斯推理的目标跟踪算法，可应用于非线性、非高斯系统中。

专业解析

贝叶斯推断（Bayesian Inference）是一种基于贝叶斯定理的概率推理方法，其核心思想是利用观测到的数据来更新对未知参数或假设的信念（概率）。它将未知量视为随机变量，通过结合先验知识（Prior Belief）和新的观测数据（Likelihood），计算出后验概率分布（Posterior Distribution），从而做出统计推断。

核心概念解析

贝叶斯定理公式
贝叶斯推断的基础是贝叶斯定理的数学表达：

$$ P(theta mid D) = frac{P(D mid theta) cdot P(theta)}{P(D)} $$

其中：
- $theta$：待推断的未知参数（如模型参数）。
- $D$：观测到的数据。
- $P(theta mid D)$：后验概率（数据条件下参数的概率分布）。
- $P(D mid theta)$：似然函数（参数条件下数据的概率）。
- $P(theta)$：先验概率（未观测数据前参数的初始信念）。
- $P(D)$：边缘概率（数据的整体概率，常作为归一化常数）。
先验分布（Prior）
代表在获得新数据前对参数的初始认知。例如，在分析药物有效性时，可基于历史研究设定先验分布。
似然函数（Likelihood）
描述参数$theta$下观测数据$D$出现的概率。例如，抛硬币实验中，似然函数量化不同正面概率下出现特定正反面序列的可能性。
后验分布（Posterior）
结合先验和似然后更新的参数概率分布，是贝叶斯推断的输出目标。后验分布包含参数的不确定性信息，可直接用于区间估计（如95%置信区间）。

实际应用场景

医学诊断：根据患者症状（数据）更新疾病概率（后验），结合疾病基础发病率（先验）。
垃圾邮件过滤：通过邮件关键词（数据）计算邮件为垃圾邮件的概率，结合历史垃圾邮件比例（先验）。
机器学习：贝叶斯网络、高斯过程等模型依赖后验分布进行预测与决策。

优势与挑战

优势：

自然处理不确定性：后验分布直接量化参数的不确定性。
迭代更新：新数据可连续更新后验分布（后验作为新先验）。
结合领域知识：先验分布允许融入专家经验。

挑战：

计算复杂性：后验分布常需马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）等近似算法求解。
先验选择主观性：不当先验可能导致结果偏差。

权威参考文献

经典教材：
Gelman, A., et al. (2013). Bayesian Data Analysis（第3版），系统阐述贝叶斯理论与应用。

方法综述：
van de Schoot, R., et al. (2021). Bayesian Statistics in the Social Sciences，涵盖社会科学中的贝叶斯模型案例。

计算实践指南：
Kruschke, J. K. (2014). Doing Bayesian Data Analysis，提供R与BUGS代码实现。

说明：因搜索结果未提供直接链接，参考文献仅标注来源（作者与文献名称）。建议通过学术数据库（如Google Scholar、PubMed）检索标题获取原文链接。贝叶斯推断的数学基础可参考贝叶斯原论文：Bayes, T. (1763). An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances。

网络扩展资料

Bayesian inference（贝叶斯推断）是统计学中基于贝叶斯定理的一种推理方法，其核心思想是通过不断更新先验概率来获得后验概率，从而量化不确定性。以下是详细解释：

1. 核心公式：贝叶斯定理

贝叶斯推断的基础是贝叶斯定理： $$ P(A|B) = frac{P(B|A) cdot P(A)}{P(B)} $$

$P(A|B)$（后验概率）：观察到数据$B$后，事件$A$发生的概率。
$P(B|A)$（似然概率）：在事件$A$成立的条件下，观察到数据$B$的概率。
$P(A)$（先验概率）：未观察数据前，对事件$A$的主观初始信念。
$P(B)$（证据）：数据$B$在所有可能情况下的总体概率。

2. 贝叶斯推断的特点

动态更新：通过新数据迭代更新先验概率，形成更准确的后验概率。
主观先验：允许结合领域知识或主观判断（如历史数据），而非完全依赖当前数据。
处理不确定性：直接对参数的概率分布建模，而非频率学派的“固定真实参数”假设。

3. 应用场景

机器学习：贝叶斯网络、垃圾邮件分类（如根据关键词更新垃圾邮件概率）。
医学诊断：结合疾病先验概率和检测结果，计算患病后验概率。
金融预测：基于历史数据和市场动态，更新投资风险概率。

4. 实例说明

假设某疾病在人群中的患病率（先验概率）为1%，检测准确率为95%（即患者检测阳性概率95%，健康人误检阳性概率5%）。若某人检测为阳性，其真实患病的后验概率计算如下： $$ P(text{患病}|阳性) = frac{0.95 cdot 0.01}{0.95 cdot 0.01 + 0.05 cdot 0.99} approx 16% $$ 结果显示，即使检测阳性，实际患病概率仅为16%，体现了先验信息的重要性。

5. 与频率学派的区别

频率学派：参数是固定值，用置信区间描述估计的不确定性。
贝叶斯学派：参数是随机变量，用概率分布直接描述不确定性。

贝叶斯推断的优势在于灵活性和直观性，但计算复杂度较高（常需马尔可夫链蒙特卡洛MCMC等方法）。它适合小数据、高不确定性场景，而频率学派更依赖大样本下的渐近性质。

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