arithmetization是什么意思，arithmetization的意思翻译、用法、同义词、例句

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例句

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“Arithmetization”（算术化）是一个数学和计算机科学领域的术语，其核心含义是将复杂问题转化为算术或代数形式的过程。具体解释如下：

1.基本定义

• 词义：指将非算术问题（如几何、逻辑或计算过程）转化为算术或代数表达式的过程。
• 词性：名词，源自动词“arithmetize”（算术化）。

2.不同领域的应用

• 数学基础：在数学史中，算术化特指将分析学（如微积分）建立在严格的算术基础上，消除对几何直觉的依赖。例如，19世纪数学家通过实数理论实现分析的算术化，推动了数理经济学等学科的发展。
• 计算机科学：在零知识证明（如Zk-STARK算法）中，算术化指将计算过程转化为多项式约束和执行轨迹的代数语言。例如，将每一步计算记录为表格（执行轨迹），并通过多项式约束验证其正确性。

3.典型示例

• 历史案例：阿拉伯数学家Abu Kamil在解二次方程时，放弃几何证明，直接通过算术化方法处理无理数系数。
• 现代技术：区块链中的零知识证明通过算术化，将计算完整性（CI）转化为可验证的多项式方程，确保隐私和高效性。

4.意义与影响

• 简化复杂性：通过代数形式统一处理不同领域的问题。
• 技术实现：为密码学、算法验证等提供数学基础。

如需更深入的技术细节（如Zk-STARK中的具体步骤），可参考知乎专栏或数学史相关文献。

网络扩展资料二

算术化是一个专业术语，指数学中的一种处理方法，将数学问题转化为算术问题。以下是对该词的详细解释：

例句

• The arithmetization of analysis was a crucial step in the development of mathematics. （将分析学算术化是数学发展中的一个关键步骤。）

用法

算术化一般用于描述将某些数学概念、问题或方法转化为算术运算的过程。它是数学中的一种基础方法，帮助学者们更好地理解和解决各种数学问题。

解释

算术化的本质是将某些数学问题或概念转化为算术运算。这种转化有助于简化和解决复杂的数学问题。例如，将函数转化为数列，或将积分转化为求和等。

近义词

• 数学化（mathematization）
• 符号化（symbolization）

反义词

• 逻辑化（logicalization）
• 几何化（geometrization）

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