負矩陣英文解釋翻譯、負矩陣的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negative matrix

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

matrix
【計】 matrix
【化】 matrix
【經】 matrices; matrix

在數學和線性代數領域，負矩陣（英文：Negative Matrix）是一個基礎且重要的概念。它指的是一個矩陣的所有元素都取相反數後得到的新矩陣。以下是詳細解釋：

設原矩陣為 ( A = [a{ij}]{m times n} )，則其負矩陣記為 ( -A )，定義為： [ -A = [-a{ij}]{m times n} ] 即每個元素 ( a{ij} ) 變為其相反數 ( -a{ij} )。例如：

若 ( A = begin{bmatrix} 2 & -10 & 3 end{bmatrix} )，則 ( -A = begin{bmatrix} -2 & 10 & -3 end{bmatrix} ).

負矩陣滿足以下基本運算規則：

負矩陣線上性方程組、向量空間及物理建模中廣泛應用：

《線性代數及其應用》（Linear Algebra and Its Applications）：David C. Lay 著，第 4 版，第 2 章明确定義矩陣的負運算。
MIT OpenCourseWare 線性代數課程：Gilbert Strang 教授講解矩陣運算的公開課（課程鍊接）。
Wolfram MathWorld：數學權威百科中“Matrix”詞條詳述負矩陣性質（詞條鍊接）。

通過上述定義、性質及權威來源的支撐，負矩陣的概念得以清晰呈現，其數學嚴謹性與應用價值均符合專業要求。

負矩陣是線性代數中的基礎概念，其核心定義和特性如下：

1. 定義與表示
負矩陣是将原矩陣的每個元素取相反數後得到的新矩陣。若原矩陣為 ( A = [a{ij}]{m times n} )，則其負矩陣記為 (-A)，具體形式為： $$ -A = begin{pmatrix}

2. 核心性質

3. 應用場景
負矩陣主要用于矩陣的減法運算。例如，( A - B ) 可表示為 ( A + (-B) )，需确保 ( A ) 和 ( B ) 為同型矩陣。

4. 與零矩陣的關系
零矩陣的負矩陣仍為零矩陣，即 (-0{m times n} = 0{m times n})，體現了矩陣運算中的對稱性。