【計】 symbolic logic
符號邏輯（Symbolic Logic）是以形式化符號系統為核心的現代邏輯學分支，其核心在于通過數學化的符號語言表達邏輯結構和推理過程。該學科通過引入變量、運算符和公理體系，将傳統自然語言描述的思維規律轉化為精确的數學形式，例如用"∀x(Px→Qx)"表示全稱命題。
根據《劍橋邏輯學詞典》，符號邏輯包含三大構成要素：
在計算機科學領域，符號邏輯構成了自動定理證明的基礎，如Coq證明輔助系統采用λ演算實現形式驗證。哲學研究中，古德斯坦因的《形式系統》論證了符號邏輯在分析語言歧義方面的獨特價值。
從曆史維度看，布爾1847年創立的布爾代數首次實現邏輯演算的符號化，後經弗雷格、羅素等人完善為現代謂詞邏輯體系。這種發展軌迹印證了《邏輯哲學史》所述"符號化是邏輯精确化的必由之路"的論斷。
符號邏輯（Symbolic Logic），又稱數理邏輯（Mathematical Logic），是研究邏輯推理的形式化系統的一門學科。它通過數學符號和形式語言來精确表達邏輯結構和推理規則，從而避免自然語言的歧義性。以下是其核心要點：
符號邏輯将傳統邏輯（如亞裡士多德的三段論）轉化為符號化的形式系統，用類似數學公式的方式表達命題、推理和證明。其發展始于17世紀萊布尼茨的“通用符號”構想，19世紀由布爾、弗雷格等人奠定基礎，20世紀羅素、哥德爾等學者推動其成熟。
形式化語言
使用符號（如¬表示“非”，∧表示“且”，∀表示“全稱量詞”）代替自然語言，例如：
“所有貓都是動物”寫作：$forall x (Cat(x) rightarrow Animal(x))$。
嚴格的推理規則
如假言推理（若A→B且A為真，則B為真）和歸謬法（通過假設矛盾反證命題）。
語法與語義分離
命題邏輯（Propositional Logic）
研究由原子命題通過邏輯連接詞（如→、∨、¬）構成的複合命題的真值關系。
謂詞邏輯（Predicate Logic）
引入量詞（∀、∃）和變量，表達更複雜的命題，如一階邏輯（First-Order Logic）和高階邏輯。
集合論與公理化系統
如策梅洛-弗蘭克爾集合論（ZFC）為數學提供基礎，避免悖論（如羅素悖論）。
元邏輯（Metalogic）
研究邏輯系統本身的性質，如哥德爾不完備定理證明：任何包含算術的形式系統，若一緻則不完備。
符號邏輯通過形式化方法，不僅深化了人類對推理本質的理解，更成為現代科學與技術的重要工具。
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