平均熵英文解釋翻譯、平均熵的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mean entropy

分詞翻譯：

平均的英語翻譯：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【醫】 Av.; average
【經】 avg.

熵的英語翻譯：

entropy
【計】 average information content; entropy
【化】 entropy
【醫】 entropy

專業解析

在信息論與統計力學中，平均熵（Average Entropy）指代系統或信息源中每個符號所攜帶的不确定性或信息量的期望值。該概念由克勞德·香農在1948年提出，是信息熵的核心量化指标。其數學定義為：

H(X) = -sum_{i=1}^n p(x_i) log_2 p(x_i)

其中$p(x_i)$為離散隨機事件$x_i$發生的概率，對數底數2對應信息量的單位為比特（bits）。

應用場景包括：

通信編碼：優化數據傳輸效率時，平均熵用于計算最小理論編碼長度（來源：IEEE信息論學會）；
數據壓縮：ZIP、JPEG等算法通過概率分布計算熵值實現壓縮（來源：斯坦福大學《信息論導論》課件）；
熱力學統計：玻爾茲曼熵公式與香農熵具有數學同構性，均描述微觀狀态無序度（來源：《自然》期刊熱力學專題）。

與信息熵的差異在于，平均熵特指單位事件的信息量期望，而信息熵可泛指整個系統的總不确定性。例如，在中文分詞模型中，單個漢字的條件熵計算需引入相鄰字符的關聯性（來源：ACL計算語言學會議論文集）。

網絡擴展解釋

平均熵是信息論中的核心概念，通常指信息熵（Shannon熵），用于量化信息的不确定性或系統狀态的混亂程度。以下是詳細解釋：

1.定義與公式

平均熵由克勞德·香農（Claude Shannon）于1948年提出，定義為接收每條消息時包含信息的平均量。其數學表達式為： $$ H(X) = -sum_{i=1}^n p(x_i) log p(x_i) $$ 其中，( p(x_i) ) 表示事件 ( x_i ) 發生的概率。熵值越大，系統的不确定性越高；反之則越有序。

2.核心意義

信息論角度：熵衡量信息的“意外程度”或隨機性。例如，抛硬币時正反概率相等時熵最大，結果最難預測。
熱力學類比：雖然信息熵與熱力學熵（熱能除以溫度的商）名稱相同，但前者描述信息，後者描述能量分布的無序性。

3.應用領域

通信技術：優化信號傳輸效率，降低噪聲幹擾下的信息損失。
數據壓縮：通過減少冗餘信息提高存儲效率。
密碼學：評估密碼系統的隨機性和安全性。

4.通俗理解

可類比為“混亂程度的度量”。例如，密閉容器中的氣體分子均勻分布時熵最大（最混亂），而集中在一處時熵最小（最有序）。

平均熵是跨學科的重要概念，在信息科學中用于量化不确定性，其本質反映了系統内在的隨機性或複雜度。如需進一步了解熱力學熵與信息熵的關系，可參考物理學相關文獻。