數學校驗英文解釋翻譯、數學校驗的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 mathematical check

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

school; seminary
【醫】 school

check; examine; prove effective; test

數學校驗（Mathematical Verification）指通過嚴格的數學方法、定理或公式來證明某個計算過程、算法、數據轉換或系統行為的正确性、一緻性與完整性。其核心在于利用數學邏輯确保結果無誤差或符合預期規範，常見于計算機科學、密碼學、工程計算及數據通信領域。以下是詳細解釋：

數學驗證性
通過數學定理（如模運算、哈希函數、奇偶校驗）檢測數據傳輸或存儲中的錯誤。例如，校驗和（Checksum）利用數值相加取模運算驗證數據完整性（來源：TechTarget 計算機術語庫）。

校驗和技術規範
Tanenbaum, A. S., & Wetherall, D. J. (2011). Computer Networks. Pearson.

形式化驗證方法
Clarke, E. M., Henzinger, T. A., & Veith, H. (2018). Handbook of Model Checking. Springer.

密碼學數學基礎
Menezes, A. J., van Oorschot, P. C., & Vanstone, S. A. (1996). Handbook of Applied Cryptography. CRC Press.

數學校驗是數據通信和存儲中用于檢測或糾正錯誤的關鍵技術，主要通過數學算法确保數據的完整性和準确性。其核心概念和應用如下：

定義與目的
數學校驗通過特定數學規則生成校驗碼，附加在原始數據中，用于識别傳輸或存儲過程中的數據錯誤。例如奇校驗和偶校驗通過統計二進制數據中“1”的個數奇偶性來檢測錯誤（提到奇校驗的具體規則）。
常見方法
- 奇偶校驗：最簡單的校驗方式，通過附加位使數據中“1”的個數為奇數（奇校驗）或偶數（偶校驗）。
- 循環冗餘校驗（CRC）：利用多項式除法生成校驗碼，廣泛用于網絡傳輸和存儲設備。
- 哈希函數：如MD5、SHA-1，通過散列算法生成唯一指紋，驗證數據是否被篡改。
應用領域
數學校驗在計算機系統（如内存和硬盤糾錯）、通信協議（如TCP/IP）、金融交易（防數據篡改）等領域不可或缺。例如，提到計算機部件間的數據交換需通過校驗碼确保準确性。
局限性
部分校驗方法（如奇偶校驗）僅能檢測錯誤但無法糾錯，而更複雜的算法（如ECC内存的糾錯碼）可定位并修正錯誤位。

如需進一步了解具體算法公式或行業标準，可參考數據通信或編碼理論的專業資料。