递归程序英文解释翻译、递归程序的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 recursive routine

分词翻译：

递的英语翻译：

give; hand over; pass; in the proper order; successively

归程的英语翻译：

return journey

序的英语翻译：

foreword; initial; order; preface; prolegomenon; sequence

专业解析

在汉英词典视角下，“递归程序”（Recursive Program）指一种通过函数自我调用来解决问题的编程范式。其核心是函数在执行过程中直接或间接调用自身，将复杂问题分解为同类型的子问题，直至达到终止条件。以下从四个维度详细解析：

一、定义核心（Definition Core）

递归三要素
- 基线条件（Base Case）：递归终止的边界条件，防止无限循环（如阶乘中 n=0 时返回1）。
- 递归步骤（Recursive Step）：将问题拆解为更小的同类子问题（如 factorial(n) = n * factorial(n-1)）。
- 收敛性（Convergence）：每次递归调用必须向基线条件逼近。
汉英术语对照
- 递归调用：Recursive Call
- 调用栈：Call Stack
- 堆栈溢出：Stack Overflow（递归深度过大时触发）

二、执行原理（Execution Mechanism）

递归程序依赖调用栈（Call Stack）实现：

每次函数调用时，参数和返回地址压入栈顶；
达到基线条件后逐层返回结果并出栈；
空间复杂度为 O(n)，可能引发堆栈溢出（如未优化尾递归）。
示例：计算阶乘的递归实现：
```
def factorial(n):
if n == 0:# 基线条件
return 1
else: # 递归步骤
return n * factorial(n-1)
```
来源：Python官方文档递归示例

三、典型应用场景（Typical Use Cases）

分治算法
- 快速排序（Quick Sort）：通过递归划分数组实现排序
数据结构操作
- 二叉树遍历（前序/中序/后序）：递归实现比迭代更简洁
数学问题求解
- 斐波那契数列：fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2)（需注意重复计算问题）

四、注意事项（Cautions）

性能权衡
- 优点：代码简洁，符合问题自然结构（如树形操作）。
- 缺点：多次函数调用导致栈空间开销，可能低于迭代效率。
优化策略
- 尾递归优化（Tail Recursion）：编译器将递归转化为循环（需语言支持，如Scheme）。
- 记忆化（Memoization）：缓存已计算结果避免重复计算（如斐波那契数列）。
  
  来源：GeeksforGeeks递归优化技术

权威参考文献（Authoritative References）

计算机科学经典教材
- 《算法导论》（Cormen et al.）：第2章详解递归式与分治策略。
技术标准文档
- IEEE标准术语定义：IEEE Std 610.12-1990 "Recursion"条目。
在线权威资源
- MDN Web文档：递归函数指南
- 维基百科：递归（计算机科学）词条

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网络扩展解释

递归程序是一种在编程中通过函数自我调用来解决问题的技术。其核心思想是将复杂问题分解为结构相似的更小子问题，直到达到可直接解决的简单情况。

核心要素：

基线条件（Base Case）：递归终止的条件，防止无限循环。例如计算阶乘时，当n=0或1时直接返回1。
递归条件（Recursive Case）：将原问题转化为更小规模的同类问题。如n! = n * (n-1)!。

典型示例：

阶乘计算：

def factorial(n):
if n == 0:# 基线条件
return 1
else: # 递归条件
return n * factorial(n-1)

斐波那契数列：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，基线条件为F(0)=0，F(1)=1。

特点对比： | 优势 | 局限性 | |------|--------| | 代码简洁易读 | 栈溢出风险（深度过大） | | 天然适合分治策略 | 重复计算（如斐波那契递归） | | 树形结构处理的理想选择 | 效率通常低于迭代 |

优化方法：

尾递归优化（部分语言支持）
记忆化技术（缓存中间结果）
改为迭代实现

递归在树遍历、快速排序、汉诺塔等问题中有经典应用，体现了"分而治之"的算法思想。理解递归需要把握函数调用栈的工作原理——每次递归调用都会创建新的栈帧，直到触达基线条件后逐层返回结果。