
【电】 series resonance
in series; series; series connection
【计】 tadem
【化】 connection in series; install in series; series connection
【医】 series
resonance; syntony
【电】 resonance
串联谐振(Series Resonance)是电子工程中的基础概念,指在电阻(R)、电感(L)和电容(C)串联的交流电路中,当感抗($X_L$)与容抗($X_C$)大小相等、方向相反时,电路呈现纯电阻性的现象。此时电路总阻抗最小,电流达到最大值,且电压与电流相位一致。其核心特征包括:
谐振条件
数学表达式为: $$ X_L = X_C quad Rightarrow quad 2pi f L = frac{1}{2pi f C} $$ 由此可得谐振频率公式: $$ f_0 = frac{1}{2pisqrt{LC}} $$ 该公式是设计滤波器和振荡器的关键依据。
工程应用
品质因数(Q因子)
定义为谐振时电感或电容的储能与电阻耗能之比: $$ Q = frac{1}{R}sqrt{frac{L}{C}} $$ 高Q值电路具有更窄的带宽和更强的频率选择性,适用于精密仪器测量(来源:《电子电路设计与应用》第4版)。
串联谐振是交流电路中的一种特殊现象,指由电阻(R)、电感(L)和电容(C)组成的串联电路在特定频率下,感抗(XL)与容抗(XC)相等时发生的谐振状态。以下是其核心要点:
谐振条件
当感抗与容抗相等时,即满足:
$$ X_L = X_C quad text{或} quad 2pi f L = frac{1}{2pi f C} $$
此时谐振频率为:
$$ f_0 = frac{1}{2pisqrt{LC}} $$
该条件下电路总阻抗最小(Z=R),电流达到最大值,且电压与电流同相位。
能量交换特性
电感与电容之间实现完全的能量交换:磁场能(电感)与电场能(电容)周期性转换,系统无需外部补充能量。
谐振时电容或电感两端电压可能远高于电源电压,需防止设备过压损坏。
如需进一步了解具体试验装置或公式推导,可参考电力工程或电路理论相关文献。
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