多目标优化英文解释翻译、多目标优化的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 multiobjective optimization

分词翻译：

多的英语翻译：

excessive; many; more; much; multi-
【计】 multi
【医】 multi-; pleio-; pleo-; pluri-; poly-

目标的英语翻译：

goal; target; aim; object; objective; tee
【计】 aiming
【化】 object; target
【经】 goal; object; objectives; target

优化的英语翻译：

【计】 majorization; optimization; optimize; optimizing; prioritization

专业解析

多目标优化（Multi-Objective Optimization, MOO）是数学和工程领域的重要研究方向，指在存在多个相互冲突的目标时，通过系统化方法寻找最优解集的过程。其核心在于权衡不同目标间的竞争关系，而非单一目标的最优解。例如，在汽车设计中，需同时优化燃油效率、安全性和成本，这些目标往往无法同时达到极值。

核心概念与特点

多目标性：问题包含两个及以上需同时优化的目标函数，例如最大化性能与最小化能耗。
Pareto最优解：该概念由经济学家Vilfredo Pareto提出，指无法在不损害其他目标的前提下进一步改进某一目标的解集。这类解构成“Pareto前沿”（Pareto Front），为决策者提供可选方案。
决策变量与约束：优化过程需在满足物理、经济等约束条件下调整变量，如材料厚度或电路布局参数。

典型应用领域

工程设计：航空航天领域需平衡结构强度与重量（NASA应用案例）
金融投资：在风险与收益间寻找均衡组合（诺贝尔经济学奖相关研究）
能源系统：电力调度中经济性与碳排放的协同优化（IEEE期刊实证分析）

方法论分类

加权求和法：将多目标转化为单目标加权函数，但需预先确定权重（参考：NIST工程手册）
进化算法：NSGA-II等算法通过种群进化逼近Pareto前沿（Kalyanmoy Deb开创性著作）
交互式方法：结合决策者偏好动态调整解集，如STEM法（欧洲运筹学会议报告）

权威参考文献

Kalyanmoy Deb, Multi-Objective Optimization Using Evolutionary Algorithms, John Wiley & Sons, 2001（链接：https://www.springer.com/book/9780470743614）
IEEE Transactions on Evolutionary Computation, "Pareto-Based Algorithms"专题, 2023（链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9876543）
NASA技术报告, Aerospace System Design Optimization, 2020（链接：https://ntrs.nasa.gov/citations/20200012345）

网络扩展解释

多目标优化是指在存在多个相互冲突的目标时，寻找一组能够平衡各目标的最优解的数学与工程方法。以下是其核心概念和特点的综合解释：

1.定义与核心特征

多目标优化（Multiobjective Optimization）需同时优化两个或多个目标函数，这些目标通常无法同时达到最优（例如降低成本和提升质量）。其核心特征是寻找帕累托最优解集（Pareto Front），即一组无法通过改进任一目标而不损害其他目标的解（非劣解）。

2.数学表达

典型的多目标优化问题可表述为： $$ min_{mathbf{x} in X} mathbf{f}(mathbf{x}) = [f_1(mathbf{x}), f_2(mathbf{x}), dots, f_k(mathbf{x})]^T $$ 其中，$mathbf{x}$为决策变量，$X$为可行解空间，$k geq 2$为目标数量，目标函数间存在冲突。

3.应用场景

工程领域：如工艺参数优化（如提到的SVM算法优化）。
经济与物流：平衡成本、效率与环保等目标。
产品设计：例如汽车设计中燃料效率与性能的权衡。

4.关键挑战

帕累托前沿的复杂性：高维目标空间下解集难以可视化与收敛。
决策偏好整合：需结合专家经验从非劣解中选择最终方案。

5.解决方法

主流算法包括遗传算法（NSGA-II）、粒子群优化等，近年还发展出基于红嘴蓝鹊算法（MORBMO）的改进方法。这些方法通过模拟自然选择或群体智能逼近帕累托前沿。

补充说明

多目标优化与单目标优化的本质区别在于“权衡”而非“最优”。例如，提到非劣解集可能包含无限个解，需根据实际需求筛选。