平均熵英文解释翻译、平均熵的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 mean entropy

分词翻译：

平均的英语翻译：

average; counterpoise; equilibration; evenness
【医】 Av.; average
【经】 avg.

熵的英语翻译：

entropy
【计】 average information content; entropy
【化】 entropy
【医】 entropy

专业解析

在信息论与统计力学中，平均熵（Average Entropy）指代系统或信息源中每个符号所携带的不确定性或信息量的期望值。该概念由克劳德·香农在1948年提出，是信息熵的核心量化指标。其数学定义为：

H(X) = -sum_{i=1}^n p(x_i) log_2 p(x_i)

其中$p(x_i)$为离散随机事件$x_i$发生的概率，对数底数2对应信息量的单位为比特（bits）。

应用场景包括：

通信编码：优化数据传输效率时，平均熵用于计算最小理论编码长度（来源：IEEE信息论学会）；
数据压缩：ZIP、JPEG等算法通过概率分布计算熵值实现压缩（来源：斯坦福大学《信息论导论》课件）；
热力学统计：玻尔兹曼熵公式与香农熵具有数学同构性，均描述微观状态无序度（来源：《自然》期刊热力学专题）。

与信息熵的差异在于，平均熵特指单位事件的信息量期望，而信息熵可泛指整个系统的总不确定性。例如，在中文分词模型中，单个汉字的条件熵计算需引入相邻字符的关联性（来源：ACL计算语言学会议论文集）。

网络扩展解释

平均熵是信息论中的核心概念，通常指信息熵（Shannon熵），用于量化信息的不确定性或系统状态的混乱程度。以下是详细解释：

1.定义与公式

平均熵由克劳德·香农（Claude Shannon）于1948年提出，定义为接收每条消息时包含信息的平均量。其数学表达式为： $$ H(X) = -sum_{i=1}^n p(x_i) log p(x_i) $$ 其中，( p(x_i) ) 表示事件 ( x_i ) 发生的概率。熵值越大，系统的不确定性越高；反之则越有序。

2.核心意义

信息论角度：熵衡量信息的“意外程度”或随机性。例如，抛硬币时正反概率相等时熵最大，结果最难预测。
热力学类比：虽然信息熵与热力学熵（热能除以温度的商）名称相同，但前者描述信息，后者描述能量分布的无序性。

3.应用领域

通信技术：优化信号传输效率，降低噪声干扰下的信息损失。
数据压缩：通过减少冗余信息提高存储效率。
密码学：评估密码系统的随机性和安全性。

4.通俗理解

可类比为“混乱程度的度量”。例如，密闭容器中的气体分子均匀分布时熵最大（最混乱），而集中在一处时熵最小（最有序）。

平均熵是跨学科的重要概念，在信息科学中用于量化不确定性，其本质反映了系统内在的随机性或复杂度。如需进一步了解热力学熵与信息熵的关系，可参考物理学相关文献。