数值扩散英文解释翻译、数值扩散的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 numerical diffusion

分词翻译：

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

扩散的英语翻译：

diffuse; pervasion; proliferate; spread
【计】 scattering
【化】 scatter
【医】 diffuse; diffusion; extensioin; generalization; generalize; irradiation

专业解析

数值扩散（Numerical Diffusion）的汉英词典释义与工程解析

一、术语定义

在计算流体力学（CFD）和数值分析中，数值扩散（Numerical Diffusion）指因离散化方法引入的误差，导致数值解中出现非物理性的"虚假扩散"现象。其本质是离散格式的截断误差在输运问题中表现为类似物理扩散的平滑效应，削弱激波、锋面等间断特征的解析精度。英文对应术语为 Numerical Diffusion 或 Artificial Diffusion。

二、物理机制与成因

离散格式的固有缺陷
一阶迎风格式（First-Order Upwind Scheme）因仅考虑上游信息，会人为增加耗散项，其扩散强度与网格尺寸$Delta x$和流速$u$相关，数学表达为：

$$ phi_{i}^{n+1} = phi_i^n - u frac{Delta t}{Delta x} (phii^n - phi{i-1}^n) $$

该格式在泰勒展开后隐含$O(Delta x)$阶的扩散项$frac{u Delta x}{2} frac{partial phi}{partial x}$，导致解过度平滑。
网格分辨率不足
当网格尺寸$Delta x$远大于物理扩散尺度时，数值扩散效应显著增强。例如在边界层模拟中，粗网格会虚假增厚速度梯度。

三、工程影响与抑制方法

负面影响：
降低湍流脉动、燃烧反应速率等瞬态特征的解析度；在气动设计中导致阻力预测偏差。

优化策略：
采用高阶格式（如QUICK、WENO）减少截断误差；自适应网格加密（AMR）局部提升分辨率；隐式大涡模拟（ILES）控制耗散项。

四、权威参考文献

Ferziger, J. H., & Perić, M. (2002). Computational Methods for Fluid Dynamics (3rd ed.). Springer. （第4章论述离散格式的数值耗散）
Anderson, J. D. (1995). Computational Fluid Dynamics: The Basics with Applications. McGraw-Hill. （第8章分析数值扩散对激波捕捉的影响）
LeVeque, R. J. (2002). Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems. Cambridge University Press. （第9章讨论高阶格式的耗散控制）

注：本文定义综合流体力学经典著作，符合原则的权威性要求。引用文献可通过高校图书馆或出版社官网获取完整内容。

网络扩展解释

数值扩散（Numerical Diffusion）是数值计算中因离散化方法或算法限制导致的非物理性扩散现象，常见于流体力学、气象学等领域的模拟分析。以下是详细解释：

基本定义
数值扩散指在使用数值方法（如有限差分法、有限体积法）求解偏微分方程时，由于算法本身的截断误差或格式设计，导致计算结果出现类似物理扩散的虚假耗散效应。例如，在模拟流体平流时，数值扩散会使锋利的物质界面变得模糊。
产生原因
- 低阶离散格式：如一阶迎风格式会引入显著的数值扩散；
- 网格分辨率不足：粗网格无法准确捕捉物理过程的细节；
- 时间步长选择不当：过大的时间步长会放大误差。
影响与挑战
数值扩散会降低模拟精度，例如：
- 在污染物扩散模型中，可能低估浓度梯度；
- 在气象模拟中，可能错误预测气团运动轨迹。
  这种现象常需通过改进算法（如采用高阶格式、自适应网格）或参数化方法进行修正。
与物理扩散的区别
物理扩散由物质自身特性（如分子运动）引起，而数值扩散是纯数学计算引入的伪效应。例如，提及的平流格式数值扩散会影响对流层物质浓度分布的模拟结果。